DeepMind rompe récord matemático de 50 años con inteligencia artificial; Nuevo récord cae en una semana

la multiplicación de matrices es En el corazón A partir de muchos trucos de aprendizaje automático, se ha vuelto más rápido, el doble de rápido. La semana pasada, DeepMind anunciar Descubra una forma más eficiente de realizar la multiplicación de matrices, conquistando un récord de 50 años. Esta semana, dos investigadores austriacos de la Universidad Johannes Kepler de Linz Reclamar Batieron este nuevo récord por un paso.

multiplicación de matrices Incluye La duplicación de dos matrices rectangulares de números a menudo se encuentra en el corazón del reconocimiento de voz, el reconocimiento de imágenes, el procesamiento de imágenes de teléfonos inteligentes, la compresión y la creación de gráficos por computadora. Las GPU son particularmente buenas para realizar la multiplicación de matrices debido a su naturaleza altamente paralela. Pueden dividir un problema matemático de matriz grande en muchas partes y atacar partes de ellas simultáneamente usando un algoritmo especial.

En 1969, un matemático alemán llamado Volker Strassen Descubrir El mejor algoritmo anterior para multiplicar matrices de 4 × 4, lo que reduce la cantidad de pasos necesarios para realizar el cálculo de matrices. Por ejemplo, multiplicar dos matrices de 4 × 4 usando el método de clase tradicional requiere 64 multiplicaciones, mientras que el algoritmo de Strassen puede realizar la misma hazaña de 49 multiplicaciones.

Usando una red neuronal llamada AlphaTensor, DeepMind descubrió una forma de reducir este número a 47 múltiplos, y sus investigadores publicó un artículo Sobre el logro en la naturaleza la semana pasada.

Pasar de 49 a 47 pasos no parece mucho, pero cuando considera los billones de cálculos matriciales que se realizan en la GPU todos los días, incluso las mejoras incrementales pueden traducirse en ganancias de eficiencia significativas, lo que permite que las aplicaciones de IA se ejecuten más rápidamente en las existentes. ferretería. .

Cuando las matemáticas son solo un juego, la IA gana

AlphaTensor es un descendiente de AlphaGo (que Excelencia Campeón mundial el va jugadores en 2017) y alfa ceroQue trataba de ajedrez y shogi. DeepMind llama a AlphaTensor «el primer sistema de inteligencia artificial en descubrir algoritmos nuevos, eficientes y comprobablemente correctos para tareas básicas como la multiplicación de matrices».

Para descubrir algoritmos matemáticos matriciales más eficientes, DeepMind configuró el problema como un juego para un solo jugador. empresa escribi sobre El proceso se detalla más en la publicación del blog de la semana pasada:

En este juego, el tablero es un tensor 3D (arreglo de números) y captura qué tan lejos está el algoritmo actual de corregirlo. A través de un conjunto de movimientos permisibles, que corresponden a las instrucciones del algoritmo, el jugador intenta modificar el tensor y cancelar sus entradas. Cuando el jugador puede hacer esto, da como resultado un algoritmo de multiplicación de matrices demostrablemente correcto para cualquier par de matrices, cuya eficiencia se registra por el número de pasos tomados para un cero fuera del tensor.

DeepMind luego entrenó a AlphaTensor utilizando el aprendizaje por refuerzo para jugar este juego de deportes de fantasía, similar a cómo AlphaGo aprendió a jugar. el vaFue mejorando gradualmente con el tiempo. Eventualmente, redescubrió, y luego superó, el trabajo de Strassen y el de otros matemáticos, según DeepMind.

En un ejemplo más complejo, AlphaTensor ha descubierto una nueva forma de realizar la multiplicación de matrices de 5 x 5 en 96 pasos (frente a los 98 del método anterior). Esta semana, Manuel Coors y Jacob Mossbauer de Johannes Universidad Kepler en Linz, Austria, publicó un artículo Afirmando haber reducido ese número en uno, a un múltiplo de 95. No es casualidad que este nuevo algoritmo que batió récords haya aparecido tan rápido porque se creó a partir del trabajo de DeepMind. Kauers y Moosbauer escribieron en su artículo: “Esta solución se obtuvo de un esquema [DeepMind’s researchers] Aplicando una serie de transformaciones que conducen a un esquema en el que se puede cancelar una sola multiplicación.

Los avances tecnológicos se están construyendo solos, y con la IA ahora buscando nuevos algoritmos, pronto podrían caer otros récords matemáticos de larga duración. Similar a cómo el diseño asistido por computadora (Bastardo – villano) permitió el desarrollo de computadoras más complejas y rápidas, la inteligencia artificial puede ayudar a los ingenieros humanos a acelerar su implementación.