El primer ministro sueco, Ulf Kristersson, y el primer ministro húngaro, Viktor Orban, se reunieron el viernes en Budapest.
Suecia ha superado el último obstáculo para unirse a la OTAN después de que el Parlamento húngaro votara a favor de ratificar la solicitud.
El país nórdico ha solicitado unirse a la alianza de defensa tras la invasión a gran escala de Ucrania por parte de Rusia en 2022.
Cada miembro debe aceptar una nueva adhesión, y Hungría tardó en hacerlo, acusando a Suecia de ser hostil hacia ella.
Pero el primer ministro húngaro, Viktor Orban, dijo la semana pasada que los dos países estaban «ahora dispuestos a morir el uno por el otro».
Se espera que todos los miembros de la OTAN ayuden a cualquier aliado bajo ataque.
El primer ministro sueco, Ulf Kristersson, dijo que era un «día histórico» y un «gran paso» para que Suecia abandone 200 años de neutralidad.
Y añadió: «Suecia es un país distinguido, pero nos unimos a la OTAN para defender mejor todo lo que somos y todo en lo que creemos».
El secretario general de la OTAN, Jens Stoltenberg, dijo que la decisión húngara hizo que la alianza fuera «más fuerte y más segura».
La aprobación del Parlamento ahora debe ser firmada por el presidente, después de lo cual se enviará una invitación formal a Suecia para unirse al grupo de 31 miembros.
El proceso suele durar unos días.
Orban es un político nacionalista con estrechos vínculos con el presidente ruso Vladimir Putin. A menudo ha obstruido los esfuerzos de la Unión Europea para enviar ayuda militar a Ucrania.
Suecia es uno de los países de la Unión Europea que acusó a Hungría de renegar de los principios democráticos de la Unión Europea.
A su vez, el portavoz de Orban, Zoltan Kovacs, acusó a los funcionarios suecos de sentarse en un «trono de superioridad moral que se desmorona».
Pero la semana pasada, Orban recibió a su homólogo sueco, Ulf Kristersson, y anunció su apoyo a la membresía de Suecia.
La votación de los diputados húngaros del lunes fue casi unánime: 188 a 6.
En su discurso, Orban criticó duramente a los aliados anónimos de la OTAN por presionar a su gobierno para que pusiera fin al retraso de 21 meses.
«Hungría es un Estado soberano que no tolera que otros le dicten el contenido o el momento de sus decisiones», afirmó.
Turquía fue el otro país de la OTAN que se negó a aceptar la solicitud de Suecia en una disputa sobre lo que describió como el apoyo de Suecia a los separatistas kurdos. Finalmente levantó su veto en enero.
Suecia y su vecina del este, Finlandia, consideradas durante mucho tiempo militarmente neutrales, anunciaron su intención de unirse a la OTAN en mayo de 2022.
Finlandia se unió oficialmente en abril del año pasado, duplicando la longitud de la frontera de la alianza con Rusia.
El presidente ruso Vladimir Putin envió su ejército a Ucrania en 2022 con la esperanza de frenar la expansión de la OTAN y debilitar el colectivismo occidental.
De hecho, con la incorporación de Suecia y Finlandia ocurrió lo contrario.
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