Un astrofisico ricava nuove soluzioni matematiche a un vecchio problema di astronomia

L’astrofisico teorico di Berna Kevin Heng ha compiuto un’impresa rara: sulla carta, ha escogitato nuove soluzioni a un antico problema matematico necessario per calcolare i riflessi della luce dai pianeti e dalle lune. Ora, i dati possono essere interpretati in modo semplice per comprendere le atmosfere dei pianeti, ad esempio. È probabile che le nuove formule saranno incorporate nei futuri libri di testo.

Migliaia di anni fa, l’umanità osservava le mutevoli fasi lunari. L’ascesa e la caduta della luce solare riflessa dalla luna, mentre ci mostra le sue varie facce, è nota come «curva di fase». La misurazione delle curve di fase della Luna e dei pianeti del Sistema Solare è un’antica branca dell’astronomia che risale ad almeno un secolo fa. Le forme delle curve di fase codificano informazioni sulle superfici e le atmosfere di questi corpi celesti. Nell’era moderna, gli astronomi hanno misurato le curve di fase degli esopianeti utilizzando telescopi spaziali come Hubble, Spitzer, lui-caprae CHEOP. Queste osservazioni vengono confrontate con le previsioni teoriche. Per fare ciò, è necessario un metodo per calcolare queste curve di fase. Implica la ricerca di una soluzione a un difficile problema matematico relativo alla fisica della radiazione.

I metodi per calcolare le curve di fase esistono dal XVIII secolo. La più antica di queste soluzioni appartiene al matematico, fisico e astronomo svizzero Johann Heinrich Lambert, vissuto nel XVIII secolo. È accreditato con la «Legge di riflessione di Lambert». L’astronomo americano Henry Norris Russell ha proposto il problema del calcolo della luce riflessa dai pianeti del Sistema Solare in un influente documento di ricerca del 1916. Un’altra soluzione ben nota è attribuita nel 1981 al lunarologo americano Bruce Happie, che si è basato sul classico lavoro di Indian -Il premio Nobel americano Subrahmanyan Chandrasekhar nel 1960. Hapke ha aperto la strada allo studio della luna utilizzando soluzioni matematiche per le curve di fase. Anche il fisico sovietico Viktor Sobolev ha dato importanti contributi allo studio della luce riflessa dai corpi celesti nel suo influente libro di testo del 1975. Ispirato dal lavoro di questi scienziati, l’astrofisico teorico Kevin Heng del CSH Space and Habitat Center di Università di Berna Scopri un’intera gamma di nuove soluzioni matematiche per il calcolo delle curve di fase. Il documento di ricerca, scritto da Kevin Heng in collaborazione con Brett Morris del National Center for Competence in Research NCCR PlanetS – gestito dall’Università di Berna insieme all’Università di Ginevra – e Daniel Kitsman del CSH, è stato pubblicato in astronomia naturale.

Soluzioni generalmente applicabili

«Sono stato fortunato che un lavoro così ricco fosse già stato svolto da questi grandi scienziati. Hapke ha scoperto un modo più semplice per scrivere la soluzione classica di Chandrasekhar, famoso per aver risolto l’equazione del trasferimento radiativo a scattering isotropico. Sobolev si rese conto che si poteva studiare la problema in almeno due sistemi di coordinate matematiche.” Sarah Seeger ha attirato l’attenzione di Heng sul problema riassumendolo nel suo libro di testo del 2010.

Combinando queste idee, Heng è stato in grado di scrivere le soluzioni matematiche per la forza di riflessione (albedo) e la forma della curva di fase, completamente su carta e senza ricorrere a un computer. «L’aspetto principale di queste soluzioni è che sono valide per qualsiasi legge di riflessione, il che significa che possono essere utilizzate in modi molto generali. Il momento cruciale per me è arrivato quando ho confrontato questi calcoli con carta e penna con quello che avevano altri ricercatori fatto con calcoli al computer. Sono rimasto colpito da quanto bene si abbinassero «, ha detto Heng. «.

Analisi di successo della curva della fase dell’acquirente

«Ciò che mi entusiasma non è solo la scoperta di una nuova teoria, ma anche le sue principali implicazioni per l’interpretazione dei dati», afferma Heng. Ad esempio, file Cassini Navicelle spaziali che misurano le curve di fase di Giove nei primi anni 2000, ma nessuna analisi approfondita dei dati era stata fatta prima, probabilmente perché i calcoli erano troppo costosi dal punto di vista computazionale. Con questa nuova serie di soluzioni, Heng è stato in grado di analizzare le curve di fase di Cassini e concludere che l’atmosfera di Giove è piena di nuvole composte da particelle grandi e irregolari di diverse dimensioni. Questo studio parallelo è stato appena pubblicato da Lettere di riviste astrofisiche, In collaborazione con l’esperto di dati Cassini e il planetologo Liming Li dell’Università di Houston in Texas, USA

Nuove possibilità per analizzare i dati dai telescopi spaziali

«La capacità di scrivere soluzioni matematiche alle curve di fase della luce riflessa su carta significa che si possono usare per analizzare i dati in pochi secondi», ha detto Heng. Apre nuovi modi di interpretare dati che prima non erano applicabili. Heng sta collaborando con Pierre Auclair-Desrotour (ex CSH, ora all’Osservatorio di Parigi) per divulgare queste soluzioni matematiche. «Pierre Auclair-Desroetour è un matematico applicato più talentuoso di me e ti promettiamo risultati entusiasmanti nel prossimo futuro», ha detto Heng.

Nel astronomia naturale Paper, Heng e colleghi hanno dimostrato un nuovo metodo per l’analisi della curva di fase pianeta extrasolare Kepler-7b dal telescopio spaziale Kepler. Brett Morris ha condotto la parte di analisi dei dati del documento. «Brett Morris guida l’analisi dei dati per la missione CHEOPS nel mio gruppo di ricerca e il suo approccio moderno alla scienza dei dati è stato fondamentale per applicare con successo soluzioni matematiche a dati reali», ha spiegato Heng. Attualmente stanno collaborando con scienziati del TESS Space Telescope a guida statunitense per analizzare i dati della curva di fase di TESS. Heng prevede che queste nuove soluzioni porteranno a nuovi modi di analizzare i dati della curva di fase dai prossimi 10 miliardi di dollari Telescopio spaziale James Webb, che dovrebbe essere lanciato più avanti nel 2021. «Ciò che mi entusiasma di più è che queste soluzioni matematiche rimarranno valide molto tempo dopo che me ne sarò andato, e probabilmente si faranno strada nei libri di testo standard», ha detto Heng.

Riferimenti:

«Soluzioni chiuse per principianti a lapislazzuli geometrici e curve di fase riflessive per pianeti extrasolari» di Kevin Heng, Brett Morris e Daniel Kitsman, 30 agosto 2021 Disponibile qui astronomia naturale.
DOI: 10.1038 / s41550-021-01444-7

«Jupiter as an Exoplanet: Insights from Cassini Phase Curves» di Kevin Heng e Liming Lee, 11 marzo 2021 Disponibile Lettere per riviste astrofisiche.
DOI: 10.3847 / 2041-8213 / abe872